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SIMO的战术策略

SIMO是一名战术大师，他率领了 $N$ 支队伍，每支队伍有可以学习 $K_i$ ​种不同的战术，每种战术耗费SIMO的精力值为 $C_i$ ​。SIMO希望通过展示不同的战术策略来提高所有队伍的士气和实力，他决定让每支队伍学习战术。

SIMO希望每支队伍学习的战术方式至少能够组合出$M$种不同的战术组合方式。例如，如果SIMO有5支队伍，每队分别学习了$0、0、3、2、4$ 种战术，那么SIMO就有 $3×2×4=24$ 种不同的战术组合。

现在，SIMO想要知道，为了让战术组合至少达到 $M$ 种，他至少需要投入多少精力来让队伍们学习这些战术？

输入

第一行，两个整数 $N,M$ 。 （$5 \le N \le 100,1\le M \le 10^{17}$） 第二行，$N$ 个整数，表示每个队伍能学习的战术数量 $K_i$ 。 （$1\le k_i \le 10$） 第三行，$N$ 个整数，表示每个战术耗费的精力 $C_i$ 。（$1\le c_i \le 200$）

输出

一个整数，表示SIMO达到目标最少花费的精力值。

样例

输入样例1

3 24
4 4 4
2 2 2

输出样例1

18

注意

对于第一个样例，我们要达到$18$种战术组合，那么SIMO可以让第$1$支队伍学习$3$种战术，此时花费SIMO的精力值为$3\times2$，第$2$支队伍学习$2$种战术，此时花费SIMO的精力值为$2\times 2$第$3$支队伍学习$4$种战术，此时花费SIMO的精力值为$4 \times 2$。此时的总战术组合为$3\times 2 \times 4=24$，SIMO花费的精力值为$3\times 2 +2\times2 + 4\times 2 =18$,可以证明这是最少花费的精力值。