背景

在寒冷的冬天，一群赛码学校的学生特别热爱编程，于是他们来到了华夏航天基地的训练基地，这里有大灰机~，（编程学好了你可以造灰机），所以大家都在认真学习编程，每天早上这里有很丰富的早餐，但是不同的孩子有不同的喜欢食物！这就让希蒙这个大厨师为难了，现在你来帮他研究一下 给出的食物符合要求的方案数！！！！

题目描述

现有某种食品由k种原料组成(1≤k≤16)，每种原料的编号为1,2,3，…，k。同时有n个人(1≤n≤1000)，每个人对食品中的原料有一定的要求。全部的要求是一个n×k的矩阵。

a[1,1] a[1,2] a[1,3] ... a[1,k]
a[2,1] a[2,2] a[2,3] ... a[2,k]
...
a[n,1] a[n,2] a[n,3] ... a[n,k]

特别地

a[i,j] =1，表示第i个人对第j种原料要求一定要有。

a[i,j] =2，表示第i个人对第j种原料要求一定不能有。

a[i,j] =0，表示第i个人对第j种原料要求可有可无。

那么，当n，k和要求矩阵给出之后，求出所有符合要求的食品方案数。若不可能，则输出-1。

输入格式

第一行2个整数n和k，接下来n行，每行k个数据，每个数据分别为0，1或2，表示要求矩阵。

输出格式

一个整数，表示所有符合要求的食品方案数，如不可能，输出-1。

样例

样例输入1

2 3
1 0 1
0 0 1

样例输出1

2

样例输入2

2 3
1 0 1
2 0 0

样例输出2

-1

数据范围与提示

样例1输入输出解释： 即食品的三种原料为有，有，有或有，无，有均可，故有2种方案。

样例2输入输出解释： 第一个人需要第一种食材，第二个人不需要第一种食材，不可能同时满足要求，所以输出-1！