题目描述

农夫约翰的奶牛喜欢玩流行游戏“数独”的二进制版本。
棋盘为 9×9 的标准数独，但所有格子只填 0 或 1。
规则：

• 每一行、每一列、每一个 3×3 子网格 内 1 的总数必须为偶数（偶奇偶校验）。

给定一个初始二进制数独棋盘，求最少需要翻转多少个格子（把 0↔1）才能满足上述规则。

输入格式

• 第 1~9 行：每行一个长度为 9 的二进制字符串，表示棋盘的初始状态。
  字符串只含字符 '0' 和 '1'。

输出格式

• 第 1 行：一个整数，表示最少需要翻转的格子数。

样例

样例输入

000000000
001000100
000000000
000110000
000111000
000000000
000000000
000000000
000000000

样例输出

3

数据范围与提示

• 棋盘大小固定为 9×9。
• 翻转一次即把一个格子的 0 变 1 或 1 变 0。
• 保证存在至少一种合法方案。