题目描述

农民约翰想用他最近从 Square Mart 购买的方形瓷砖铺满谷仓。不幸的是，他忘了提前测量，现在只能通过交换部分瓷砖来获得恰好面积为 M 的瓷砖总和。

• 已购买的瓷砖：共 N 块，第 i 块边长为 $A_i$，面积为 $A_i^2$。
• 交换规则：
  1. 只能把已有的瓷砖一次性换成新瓷砖，且 不允许连锁交换（即换过一次后不能再换）。
  2. 把边长 $A_i$ 换成 $B_i$ 的花费为 $(A_i - B_i)^2$。
• 目标：经过若干次交换，使得 瓷砖总面积恰为 M，且花费最小。
  若无法达到 M，输出 $-1$。

输入格式

• 第 1 行：两个空格分隔的整数 $N\ M$（$1 \le N \le 10$，$1 \le M \le 10\,000$）。
• 第 $2 \dots N+1$ 行：每行一个整数 $A_i$（$1 \le A_i \le 100$），表示原始瓷砖边长。

输出格式

• 第 1 行：一个整数，表示达到总面积 $M$ 的最小交换花费；若不可能，输出 $-1$。

样例

样例输入

3 6
3
3
1

样例输出

5

样例解释

原始面积：$3^2+3^2+1^2 = 19$。

• 将一块 3×3 换成 2×2，面积变为 $4+9+1=14$，花费 $(3-2)^2=1$。
• 再将另一块 3×3 换成 1×1，面积变为 $4+1+1=6$，花费 $(3-1)^2=4$。
  总花费 $1+4=5$，恰好面积为 $6$。故输出 $5$。

数据范围与提示

• $1 \le N \le 10$
• $1 \le M \le 10\,000$
• $1 \le A_i \le 100$