希蒙的拼图

题目背景

希蒙最近拿到了一些拼图，他将拼图依次编号，每块拼图都有一个美观值$a_i$，每个拼图至多与一块拼图连接，两块拼图能够连接，当且仅当$i-j=a_i-a_j$，当两块拼图拼接后，会带来一个价值$(a_i+a_j)$，如果一个拼图没有与其它拼图连接，则不会带来价值，现在，希蒙想知道，他该怎么拼接这些拼图，使价值和尽量的大。

题目描述

给出形式化题意，给定一个序列$a_1,a_2,...,a_n$，$\forall 1<=i<j<=n$，如果$i-j=a_i-a_j$，那么你可以使$i,j$连接，并带来$(a_i+a_j)$的价值，而每个点至多连接一个点，你需要求最大的价值和。

输入格式

第一行一个整数$n$，表示序列大小。

第二行一共$n$个整数$a_i$，意义见上。

输出格式

你一共需要输出一个整数，表示最大的权值和。

样例 #1

样例输入 #1

9
3 -5 5 6 7 -1 9 1 2

样例输出 #1

30

提示

数据范围：

对于10%的数据，我们保证$1<=n<=10^3$。

对于100%的数据，我们保证$1<=n<=10^5,-10^9<=a_i<=10^9$。