希蒙误入矩形世界

题目背景

希蒙来到了一个奇怪的矩形点阵世界，他似乎被困住了，请你救救他......

这个世界的每个点都可以用一个二维整数坐标表示$(x,y)$，一共$n$行，每行$m$个点。由于这个世界非常奇怪，所以我们记两个点的距离$dis(i,j)=x_i-x_j+y_i-y_j$，请注意与曼哈顿距离区分。希蒙现在尝试从$i$号点出发到$j$号点，他出发时会从$i$号点携带$c_i$枚金币，在路途上会花费$dis(i,j)$枚金币，同时，在进入$j$号点时，他需要向$j$号点上缴$b_j$枚金币，当且仅当希蒙到达$j$号点后身上金币结余大于等于$0$时，我们称从$i$号点可达$j$号点。

现在，你需要求出，对于每个点$(x_i,y_i)$，有几个点可达。

题目描述

给定一个矩形点阵，坐标用一个二元点对$(x,y)$从$(1,1)$到$(n,m)$表示，我们记$dis(i,j)=x_i-x_j+y_i-y_j$，当且仅当$b_j+dis(i,j)<=c_i$时，我们称$i$可达$j$，你需要对于每个点求出它可达的点的数量。

输入格式

第一行两个整数$n,m$，含义见上。

接下来输入一个$n\times m$的矩阵$b$，其中$b_{i,j}$表示坐标为$(i,j)$的点的$b$值，含义见上。

接下来输入一个$n\times m$的矩阵c，其中$c_{i,j}$表示坐标为$(i,j)$的点的$c$值，含义见上。

输出格式

你需要输出一个$n\times m$的矩阵$ans$，其中$ans_{i,j}$表示坐标为$(i,j)$的点的可达点数。

样例 #1

样例输入 #1

2 3
3 1 5
4 5 3
10 8 7
9 4 5

样例输出 #1

6 6 6
6 2 2

提示

数据范围：

对于10%的数据，我们保证$1<=n,m<=100$。

对于另外20%的数据，我们保证$b_{i,j}=0$。

对于100%的数据，我们保证$1<=n,m<=10^3,0<=b_{i,j},c_{i,j}<=10^4$。

温馨提示：

本题输入输出量较大，请使用较快的输入输出方式，std使用的是关闭同步流的cin与cout。