题目描述

对于一个 1 到 n 的排列 p(即 1 到 n 中每一个数在 p 中出现了恰好一次)，令 $q_i$ 为第 $i$ 个位置之后第一个比 $p_i$ 值更大的位置，如果不存在这样的位置，则 $q_i =n+1$。举例来说，如果 n=5 且 p 为 1 5 4 2 3，则 q 为 2 6 6 5 6。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

第二行 $n$ 个正整数 $p_{1\dots n}$ ，保证1 到 n 中的每个数字只出现一次。

输出格式

一行 $n$ 个整数 $f(1\dots n)$ 的值。

样例

输入样例

5
1 5 4 2 3

输出样例

2 6 6 5 6

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$n\leq 100$；

对于 $60\%$ 的数据，$n\leq 5 \times 10^3$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n\leq 3\times 10^6$。