Description

我们规定如果一个正整数满足除最高位外其它所有数位均为 0，则称该正整数为圆数。

例如，1,8,900,70,5000 都是圆数，120,404,333,8008 都不是圆数。

给定一个正整数 n，请你构造一个圆数数列，要求：

• 数列中所有元素相加之和恰好为 n。
• 数列长度尽可能短。

Format

Input

第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组数据占一行，包含一个整数 n。

Output

每组数据输出两行结果，第一行输出数列长度，第二行输出构造数列。

Samples

5
5009
7
9876
10000
10

2
5000 9
1
7
4
9000 800 70 6 
1
10000
1
10

Limitation

前三个测试点满足 1≤T≤10。

所有测试点满足 1≤T≤10000，1≤n≤10000。