风神瞳

题目描述

你正在帮助他们设计一款象棋软件。现在，你想要设计一个逻辑功能。以下是对这个功能的介绍。

想象一个无限大的棋盘，我们用 $(x, y)$ 表示棋盘的第 $x$ 行第 $y$ 列。具体的，如果说一个棋子在 $(x, y)$ 位置，那么这个棋子则在棋盘的第 $x$ 行第 $y$ 列。

现在有四种棋子车、炮、马、象。它们对应的编号及它们的吃棋子规则如下表所示。以下规则均假设当前棋子在 $(x, y)$ 位置。

请注意，以下规则可能与真实的中国象棋规则略有不同。

名称	编号	走法规则
车	$1$	可沿横线或者竖线移动，即一次操作可以吃掉 $(x + k, y), (x - k, y), (x, y + k), (x, y - k)$ 中的任意一个位置的棋子（$k$ 为任意正整数）。
炮	$2$	想象一条直线，炮与对方棋子都在这条直线上。那么只有在这条直线上的炮与对方棋子的中间有一个另外的棋子时，炮才能吃掉对方。
马	$3$	马走日，即一次操作可以吃掉 $(x + 2, y + 1), (x + 2, y - 1), (x - 2, y + 1), (x - 2, y - 1), (x + 1, y + 2), (x + 1, y - 2), (x - 1, y + 2), (x - 1, y - 2)$ 中的任意一个位置的棋子。
象	$4$	象走田，即一次操作可以吃掉 $(x + 2, y + 2), (x + 2, y - 2), (x - 2, y + 2), (x - 2, y - 2)$ 中的任何一个位置的棋子。

现在你得到了一组询问，包含 $p, x _ 0, y _ 0, x _ 1, y _ 1$ 五个整数，代表现在棋盘上只有两个棋子，第一个棋子编号为 $p$，在第 $x _ 0$ 行，第 $y _ 0$ 列。第二个棋子编号未知且不需要了解，在第 $x _ 1$ 行，第 $y _ 1$ 列。

你需要考虑，如果你现在可以且仅可以操作第一个棋子一次，第一个棋子能否吃掉第二个棋子。

输入格式

输入共一行。

第一行为五个整数 $p, x _ 0, y _ 0, x _ 1, y _ 1$，两两之间以一个空格隔开，同题面中的含义。

输出格式

输出一行，如果第一个棋子可以吃掉第二个棋子，输出 Yes，否则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

1 1 4 2 4

样例输出 #1

Yes

样例 #2

样例输入 #2

1 1 4 2 5

样例输出 #2

No

样例 #3

样例输入 #3

2 1 1 2 1

样例输出 #3

No

样例 #4

样例输入 #4

3 1 4 2 6

样例输出 #4

Yes

提示

样例解释

样例组 #1 与 #2 代表了车能够与不能够吃掉对方棋子的情况。

样例组 #3 代表了炮不能够吃掉对方棋子的情况。

样例组 #4 代表了马能够吃掉对方棋子的情况。

https://www.luogu.com.cn/paste/et767k4o 中含有所有样例的棋子摆放情况，可以按需查阅。

数据规模与约定

对于 $20\%$ 的数据，保证 $p = 2$； 对于 $100\%$ 的数据，保证 $p \in \{1, 2, 3, 4\}$，$1 \leq x _ 0, y _ 0, x _ 1, y _ 1 \leq 10 ^ 9$，且保证不存在 $x _ 0$ 与 $x _ 1$、$y _ 0$ 与 $y _ 1$ 同时相等的情况，即两个棋子不会重合。