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题目描述

希蒙手里有很多个三角形，现在他想要把这些三角形形按照一个规则排序一下，排序的规则是：

①面积大的在前面

②如果有两个三角形的面积相同，那么周长小的那个排在前面。

③如果面积周长都相同，先输入的排在前面。

设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c，三角形ABC的面积为S，则S=“p(p-a)(p-b)(p-c)的算术平方根”。其中p等于三角形周长的一半。即p=(1/2)x(a+b+c)。

你能帮助下希蒙么？

输入格式

输入的第一个数据为三角形的数量n(0 < n <= 50000)，接下来n行数据表示每个三角形的三个边长A、B、C；

输出格式

输出排序后每个三角形的编号，编号为输入的顺序，例如第一个三角形的编号为1，以此类推。

样例

样例输入

8
3 4 5
1 1 1
2 2 2
9 8 7
6 7 5
5 4 3
2 2 3
6 5 4

样例输出

4 5 8 1 6 7 3 2

数据范围

所有三角形均成立