#845. Doge用卒拦过河马

Doge用卒拦过河马

题目描述

棋盘上左上角A(0,0)A(0,0)有一个马,需要走到目标 BB 点。马行走的规则:走日子格到对角的位置,但是只能往下边跳,比如当马在图中C点时可以跳P1、P2、P3、P8,不能上面的位置跳。同时在棋盘上有一个对方的卒。这个卒相邻的上下左右即为控制点位,但是马可以吃掉卒。因此称之为“过河卒拦马”。
棋盘用坐标表示,AA(0,0)\left(0,0\right)BB 点 (n,mn,m),同样卒的位置坐标是需要给出的。

c.png

现在要求你计算出马从 AA 点能够到达 BB 点的路径的条数,假设卒的位置是固定不动的,并不是马走一步卒走一步。

输入格式

一行四个数据,分别表示 BB 点坐标 (n,m)(n,m) 和卒的坐标(x,y)(x,y),数据间用一个空格分开。

输出格式

一个数据,表示所有的路径条数。

样例

样例输入

6 6 3 3

样例输出

1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0 0
0 1 0 2 0 0 1
1 3 1 0 1 3 0
2 0 5 6 3 1 1
8 8 8 3 9 7 6

数据范围与提示

0n,m,x,y15 0 \leq n, m, x, y \leq 15