题目描述

感受神的睿智吧。 𝑤ℎ𝑦今天非常愉悦，并赐予你一个考验，如果你能够通过这个考验，你就 能获得在卡密大人面前感受神的光辉的权利。

你的面前有一摞牌，第$𝑖$张牌上写着：下方的牌中至少有$𝑎_𝑖$张上记录的信息是错误的。你的 任务是对这一摞牌进行洗牌使得恰有$𝐾$张牌上记录的信息是错误的。

例如：如果从下到上牌上的数字依次是$0,2,1$。那么就有一张牌是错误的，即第二张，第一张 牌下面没有牌，自然只有$0$张牌是错误的，所以第一张牌正确。由于第一张牌正确，因此第二张牌下面没有牌是错误的，而第二张牌上写的是$2$，因此第二张牌错误。前两张牌只有一张是错误的， 因此第三张牌上写的$1$是正确的。 因此第三张牌正确，只有第二张牌错误。

当然这也许只是神大人对你的一次愚弄，你也需要具有判断解答是否存在的能力。

输入格式

输入的第一行包括两个正整数$𝑁$和$𝐾(1 ≤ 𝑁, 𝐾 ≤ 5 × 10^5)$，含义见题意。

接下来的𝑁行，每行一个正整数，第𝑖行的正整数即为$𝑎_𝑖(0 ≤ 𝑎_𝑖 ≤ 5 × 10^5)$。

输出格式

如果无解，输出一行一个整数$“-1”$。

如果存在解，输出一行$𝑁$个数，从第一个数到第$𝑁$个依次表示从上到下每一张牌上的$𝑎𝑖$。

样例

输入样例

4 2
1
2
2
3

输出样例

2 3 1 2

输入样例2

5 3
2
1
3
0
3

输出样例2

3 3 0 1 2

数据范围与提示

存在$30$的测试数据，$𝑁 ≤ 16$。

另有$40$的测试数据， $𝑁 ≤ 2 000$。