题目描述

给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。

数据范围: $1 \le n,m\le 500$，矩阵中任意值都满足 $0 \le a_{i,j} \le 100$

要求：时间复杂度 $O(nm)$

例如：当输入[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]]时，对应的返回值为12，

所选择的最小累加和路径如下图所示：

输入格式

第一行输入两个正整数 n 和 m 表示矩阵 a 的长宽

后续输入 n 行每行有 m 个数表示矩阵的每个元素

输出格式

输出从左上角到右下角的最小路径和

样例

输入样例1

4 4
1 3 5 9
8 1 3 4
5 0 6 1
8 8 4 0

输出样例1

12

输入样例2

2 3
1 2 3
1 2 3

输出样例2

7

数据范围与提示

$1 \le n,m\le 500$

$0 \le a_{i,j} \le 100$

要求：时间复杂度 $O(nm)$