题目描述

有一个仅由数字0与1组成的$n \times n$格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻4格中的某一格1上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻4格中的某一格0上。

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入格式

第1行为两个正整数n,m。

下面n行，每行n个字符，字符只可能是0或者1，字符之间没有空格。

接下来m行，每行2个用空格分隔的正整数i,j，对应了迷宫中第i行第j列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出格式

m行，对于每个询问输出相应答案。

样例

输入样例1

2 2
01
10
1 1
2 2

输出样例1

4
4

数据范围与提示

$n≤1000,m≤100000$