题目描述

一个$N×N$的网格，你一开始在$(1,1)$，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达$(N,N)$，即右下角有多少种方法。

但是这个问题太简单了，所以现在有$M$个格子上有障碍，即不能走到这$M$个格子上。

格式

输入格式

输入文件第1行包含两个非负整数$N,M$，表示了网格的边长与障碍数。

接下来$M$行，每行两个不大于$N$的正整数$x,y$。表示坐标$(x,y)$上有障碍不能通过，且有$1≤x,y≤n$，且$x,y$至少有一个大于1，并请注意障碍坐标有可能相同。

输出格式

一个非负整数，为答案$mod100003$后的结果。

测试案例

3 1
3 1

5

数据范围

对于20%的数据，有N≤3；

对于40%的数据，有N≤100；

对于40%的数据，有M=0；

对于100%的数据，有N≤1000,M≤100000。