#562. 最大食物链计数

最大食物链计数

题目描述

你知道食物链吗?Delia 生物考试的时候,数食物链条数的题目全都错了,因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你,然而你也不会啊!写一个程序来帮帮她吧。

给你一个食物网,你要求出这个食物网中最大食物链的数量。 (这里的“最大食物链”,指的是生物学意义上的食物链,即最左端是不会捕食其他生物的生产者,最右端是不会被其他生物捕食的消费者。) Delia 非常急,所以你只有 11 秒的时间。 由于这个结果可能过大,你只需要输出总数模上 8011200280112002 的结果。

输入格式

第一行,两个正整数 nmn、m,表示生物种类 nn 和吃与被吃的关系数 mm。 接下来 mm 行,每行两个正整数,表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式

一行一个整数,为最大食物链数量模上 8011200280112002 8011200280112002 的结果。

样例

输入样例

样例输入1

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

样例输出1

5

数据范围与提示

【补充说明】 数据中不会出现环,满足生物学的要求.