#557. 直径

直径

题目描述

小Q最近学习了一些图论知识。

根据课本,有如下定义。

树:无回路且连通的无向图,每条边都有正整数的权值来表示其长度。

如果一棵树有N个节点,可以证明其有且仅有 N1N-1 条边。

路径:一棵树上,任意两个节点之间最多有一条简单路径。

我们用 dis(a,b)表示点a和点b的路径上各边长度之和。

称dis(a,b)为a、b两个节点间的距离。

直径:一棵树上,最长的路径为树的直径。

树的直径可能不是唯一的。

现在小Q想知道,对于给定的一棵树,其直径的长度是多少,以及有多少条边满足所有的直径都经过该边。

输入格式

第一行包含一个整数N,表示节点数。

接下来N-1行,每行三个整数a, b, c ,表示点a和点b之间有一条长度为c的无向边。

输出格式

共两行。

第一行一个整数,表示直径的长度。

第二行一个整数,表示被所有直径经过的边的数量。

样例

输入样例

6 
3 1 1000
1 4 10
4 2 100
4 5 50
4 6 100

输出样例

1110
2

数据范围与提示

对于 2020% 的测试数据:N100N≤100
对于 4040% 的测试数据:N1000N≤1000
对于 7070% 的测试数据:2N1000002≤N≤100000
对于 100100% 的测试数据:2N2000002≤N≤200000,所有点的编号都在 1..N1..N 的范围内,边的权值 109≤10^9