题目描述

小 A 有一个质数口袋，里面可以装各个质数。他从 $2$ 开始，依次判断各个自然数是不是质数，如果是质数就会把这个数字装入口袋。口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。但是口袋的承重量有限，不能装得下总和超过 $L$（$1 \le L \le {10}^5$）的质数。给出 $L$，请问口袋里能装下几个质数？将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数个数，所有数字之间有一空行。

输入格式

一行一个正整数 $L$。

输出格式

将这些质数从小往大输出，然后输出最多能装下的质数个数，所有数字之间有一空行。如果有0个质数，什么也不是输出。

样例

输入样例

样例输入1

100

样例输出1

2
3
5
7
11
13
17
19
23
9

数据范围与提示

如果一个也装不下，什么也不输出