#396. 幂次方

幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用 2的幂次方表示。例如数学公式: 137=27+23+20 137=2^7+2^3+2^0

同时约定方次用括号来表示,即 aba^b 可表示为 a(b)a(b),

由此可知,137137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)2(7)+2(3)+2(0)

进一步:

7=22+2+207= 2^2+2+2^0 ( 212^122 表示),并且 3=2+203=2+2^0

所以最后 137137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如1315=210+28+25+2+11315=2^{10}+2^8+2^5+2+1

所以13511351最后可以表示未2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入格式

一行一个正整数 nn

输出格式

符合约定的 nn00, 22 表示(在表示中不能有空格)。

样例

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

数据范围与提示

对于 100% 的数据,1n21041\leq n \leq 2*10^{4}