题目描述

希蒙有n种牌，第i种牌的数目为$c_i$。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如，当n=3时，一共有4种合法的套牌：{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和ci，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

输入格式

第一行包含两个整数n, m，即牌的种数和joker的个数。 第二行包含n个整数$c_i$，即每种牌的张数。

输出格式

输出仅一个整数，即最多组成的套牌数目。

样例

样例输入

3 4
1 2 3

样例输出

3

数据范围与提示

样例解释 输入数据表明：一共有1个1，2个2，3个3，4个joker。最多可以组成三副套牌：{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3}，joker还剩一个，其余牌全部用完。

数据范围 50%的数据满足：$2 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^6, 0< = c_i < = 200$

100%的数据满足：$2< = n < = 50, 0 < = m, c_i <= 500,000,000$。