题目描述

农民约翰有三个容量分别是 $a,b,c$ 升的桶。

最初，$a,b$ 桶都是空的，而 $c$ 桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。

当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助农民找出当 $a$ 桶是空的时候，$c$ 桶中牛奶所剩量的所有可能性。

输入格式

单独的一行包括三个整数 $a,b,c$。

输出格式

只有一行，升序地列出当 $a$ 桶是空的时候，$c$ 桶牛奶所剩量的所有可能性。

样例 #1

样例输入 #1

8 9 10

样例输出 #1

1 2 8 9 10

样例 #2

样例输入 #2

2 5 10

样例输出 #2

5 6 7 8 9 10

提示

【数据范围】 对于 $100\%$ 的数据，$1\le a,b,c \le 20$。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.4