#1012. 绿化达人希蒙

绿化达人希蒙

Description

希蒙热爱大自然,并且很有公益心。每年暑假都会跑去沙漠植树造林。

到达今年,希蒙已经中了 NN 棵树(高低不同的树),编号为 1...N(1N1500)1...N(1 \leq N \leq 1500) ,排列成一行。树 ii 高度为 pip_i 厘米(1pi1000)(1 \le p_i \le 1000)

为了纪念希蒙的植树成果,希蒙决定给这些树拍些照片。具体地说,对于每一对满足 1ijN1 \leq i \leq j \leq N 的树 (i,j)(i, j),希蒙会给从树 ii 到树 jj 之间的所有树(包括 iijj)拍一张照。

后来希蒙再分享这些照片给蒙蒙看时,蒙蒙发现这些照片中有些照片里存在「平均」的树——一棵树的高度恰好是 PP 厘米,其中 PP 等于照片中所有树高度的平均值。

希蒙的照片中有几张存在平均的树?

Format

Input

输入的第一行包含 NN

输入的第二行包含 NN 个空格分隔的整数 p1...pNp_1...p_N

Output

输出存在平均的树的照片数量。

Samples

4
100 100 200 300
6

样例提示

每张仅包含一棵树的照片均会被计入答案(在这个样例中有 44 张)。另外,在这个样例中 (i,j)(i, j)(1,2)(1, 2)(2,4)(2, 4) 所对应的照片也存在平均的树。