题目描述

评委会需制作n份竞赛题声明的副本，有两台复印机，复印一张分别需要x秒和y秒（可同时使用一台或两台，也可从原件或副本复印），需找出制作n份副本的最少时间。

输入格式

程序接收三个整数$n$、$x$和$y$（$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^8$，$1 \leq x, y \leq 10$）。

输出格式

打印一个整数，即获得$n$份副本所需的最少时间（秒）。

样例

样例输入1

4 1 1

样例输出1

3

样例输入2

5 1 2

样例输出2

4

数据范围与提示

$1 \leq n \leq 2 \cdot 10^8$，$1 \leq x, y \leq 10$