题目描述

希蒙最近种了一棵香蕉苹果树，每一个节点上都可以长出一个香蕉或者一个苹果或者什么也不长。在确定点 $1$ 为根节点之后，希蒙希望：对于每一个非叶子的节点 $i$，设它子树（包括自己）中所有的香蕉的数量为 $banana_i$，苹果数目为 $apple_i$，此时 $banana_i=apple_i$。

希蒙的问题是：这颗树最多长多少个香蕉。

输入格式

输入的第一行是，一个正整数 $n$，表示树上节点数。

第 $2$ 至 $n$ 行，每行两个正整数 $u$，$v$，表示 $u$ 与 $v$ 间有一条边。

输出格式

只有一行，最多长多少个香蕉。

输入输出样例 #1

输入 #1

5
1 2
2 3
3 4
2 5

输出 #1

2

说明/提示

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\le20$。

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le10^5$，$1 \leq u, v \le n$。