【题目描述】

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1, A_2, \dots , A_N)$。
请任选一个整数 $b$，使得下式最小：

输出这个最小值。

【输入格式】

第一行一个整数 $N$。
第二行 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots , A_N$。

【输出格式】

一行一个整数，表示最小可能的“悲しさ值”（即上述和的最小值）。

【样例输入 1】

5
2 2 3 5 5

【样例输出 1】

2

【样例说明 1】

取 $b = 1$ 时，
$\sum_{i=1}^{5} |A_i - (1 + i)| = |2-2|+|2-3|+|3-4|+|5-6|+|5-7| = 0+1+1+1+2 = 5$，
但样例给出的是 $2$，说明原题实际计算为 $b=0$ 时：
$|2-1|+|2-2|+|3-3|+|5-4|+|5-5| = 1+0+0+1+0 = 2$，
为最小值。

【样例输入 2】

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

【样例输出 2】

0

【样例输入 3】

6
6 5 4 3 2 1

【样例输出 3】

18

【数据范围与约定】

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $-10^9 \le A_i \le 10^9$

所有输入均为整数。

【算法提示】

令 $B_i = A_i - i$，则目标等价于求 $b$ 使得 $\sum_{i=1}^{N} |B_i - b|$ 最小。
此和取最小值当且仅当 $b$ 为序列 $B_i$ 的中位数。
使用排序后取中位数即可在 $O(N \log N)$ 内解决。