题目描述

给定一个 n个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， ​边权可能为负数​。

请你求出从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，输出 impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

点的编号为 1∼n。

输出格式

输出一个整数，表示从 11 号点到 n号点的最多经过 k 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出 impossible。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

输出 #1

3

输入输出样例 #2

输入 #2

3 2 1
1 2 2
2 3  -1

输出 #2

impossible

说明/提示

1≤n,k≤500 1≤m≤10000 1≤x,y≤n， 任意边长的绝对值不超过 10000。