题目描述

每当下雨时，农夫约翰的田地总会被淹没。然而，由于田地并非完全平整，水以不均匀的方式填满田地，留下许多被水域隔开的“岛屿”。

农夫约翰的田地被描述为一个一维的地形，由$N$（1 <= $N$ <= 100,000）个连续的高度值$H(1)$...$H(n)$指定。假设该地形被高度实际上无限高的围栏包围，考虑在暴雨期间会发生什么：最低的区域首先被水覆盖，形成一些不相连的“岛屿”，随着水位继续上升，这些岛屿最终都会被淹没。当水位等于某块土地的高度时，那块土地就被认为是在水下。

上图展示了一个例子：左边，我们加入了略多于1单位的水，留下4个岛屿（这是我们将看到的最大数量）。后来，在总共加入7单位的水后，我们得到右边的图，只露出两个岛屿。请计算在暴雨期间，当水一直上升到整个田地都被淹没时，在某个时间点我们将看到的最大岛屿数量。

输入格式

• 第1行：整数$N$。
• 第2..1+$N$行：第$i+1$行包含高度$H(i)$（1 <= $H(i)$ <= 1,000,000,000）。

输出格式

• 第1行：一个整数，表示在暴雨过程中任何一个时间点出现的最大岛屿数量。

样例

样例输入

8
3
5
2
3
1
4
2
3

样例输出

4

数据范围

1 <= $N$ <= 100,000，$H(i)$的范围为1 <= $H(i)$ <= 1,000,000,000