题目描述

每天，农民约翰都会在他的农场里走来走去，检查他的N（1 <= N <= 10）头奶牛的健康状况。

每头奶牛的位置由二维平面上的一个点描述，农夫约翰从原点$(0,0)$开始。为了让他的路线更有趣，农夫约翰决定他只朝着平行于坐标轴的方向行走——即仅向北、南、东或西方向。此外，他只有在到达一头奶牛的位置时才会改变行进方向（如果需要，他也可以选择不改变方向而经过一头奶牛的位置）。在旅行中改变方向时，他可以进行90度或180度的转弯。农夫约翰的路线必须在拜访完所有奶牛后将他带回原点。

请计算农夫约翰可以采取的不同路线的数量，要求他在每头奶牛的位置恰好改变一次方向。他允许在不改变方向的情况下任意次数地经过奶牛的位置。同样的几何路线，正向和反向算作两条不同的路线。

输入格式

• 第1行：整数$N$。
• 第2..1+$N$行：第$i+1$行包含两个空格分隔的整数$x$和$y$，表示第$i$头奶牛的坐标（每个值的范围在-1000...1000）。

输出格式

• 第1行：农夫约翰可以采取的不同路线的数量（如果没有有效路线，则为0）。

样例

样例输入

4
0 1
2 1
2 0
2 -5

样例输出

2

数据范围

$1 \leq N \leq 10$，奶牛坐标范围为$-1000 \leq x,y \leq 1000$