题目描述

听说最新潮流是“三斑奶牛”，Farmer John 一口气买了一整群三点皮奶牛。
然而时尚说变就变，现在最 in 的竟是“单斑”！

FJ 打算用油漆把每头奶牛的 三个斑点 合并成 一个。
牛皮被抽象为 $N\times M$ 网格：

• X 表示斑点的一部分；
• . 表示空白皮肤。

两个 X 若 上下或左右相邻（对角线不算）即同属一块斑点。
保证每头奶牛 恰好三块斑点。

任务：在网格中添加最少数量的 X，使三块斑点连成一块大斑点。

输入格式

• 第 1 行：两个整数 $N,M$（$1\le N,M\le 50$）。
• 第 $2\sim N+1$ 行：每行一个长度为 $M$ 的字符串，仅含 X 和 .，描述牛皮图案。

输出格式

• 第 1 行：一个整数，表示需要新增的最少 X 数量。

样例

样例输入

6 16
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
..XXX....XXX....

样例输出

4

数据范围与提示

• $1\le N,M\le 50$。
• 保证恰好三个连通块（斑点）。
• 只能上下左右移动；对角线无效。