题目描述

听说最新的流行趋势是牛身上有两个斑点，Farmer John 购买了一整群“两点奶牛”。
不幸的是，时尚潮流往往变化很快，现在最流行的竟然是“单斑点”奶牛！

FJ 希望通过给每头奶牛涂油漆，把它的两个斑点合并成一个。
牛皮被描述为一个 $N \times M$ 的字符网格（$1\le N,M\le 50$），每个字符只能是：

• X：表示斑点的一部分；
• .：表示空白皮肤。

两个 X 如果上下或左右相邻（对角线不算）则属于同一个斑点。
FJ 保证每头奶牛恰好只有两个斑点。

你的任务是：用最少的额外 X 把这两个斑点连成一个大斑点，输出需要新增 X 的最小数量。

输入格式

• 第 1 行：两个空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。
• 第 $2\sim N+1$ 行：每行一个长度为 $M$ 的字符串，仅含字符 X 和 .，表示牛皮图案。

输出格式

• 第 1 行：一个整数，表示需要新增的最少 X 数量。

样例

样例输入

6 16
................
..XXXX....XXX...
...XXXX....XX...
.XXXX......XXX..
........XXXXX...
.........XXX....

样例输出

3

数据范围与提示

• $1\le N,M\le 50$。
• 网格中恰好有两个连通块（斑点）。
• 只能上下左右移动，不能对角线移动。