题目描述

如果一个数 x 的约数之和 y（不包括他本身）比他本身小，那么 x 可以变成 y，y 也可以变成 x。

例如，4 可以变为 3，1 可以变为 7。

限定所有数字变换在不超过 n 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入格式

输入一个正整数 n。

输出格式

输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。

输入输出样例 #1

输入 #1

7

输出 #1

3

说明/提示

一种方案为：4→3→1→7。

1≤n≤50000

来源：《信息学奥赛一本通》