题目描述

清晨，丛林里的鸟儿开始了一天的忙碌，吃早餐。

丛林可以看成是一个无限大的网格，每个格子在 $0$ 时刻都有且仅有一只虫子。丛林里有 $n$ 只鸟，第 $i$ 只鸟在 $0$ 时刻在第 $x_i$ 行，第 $y_i$ 列。其中，对于所有数据保证 $x_i=1$ 或 $y_i=1$，即第 $i$ 只鸟初始时一定在第 $1$ 行或第 $1$ 列。

为了简化问题，我们假设鸟都只会向下或向右直线飞行，而虫子是不动的。当鸟儿在任何时刻（包括时刻 $0$）飞过一个格子时，就会吃掉该格子内的虫子。相应的，该时刻之后，该格子就不再有虫子了。

同时保证：如果一只鸟往下飞，则它的起始位置一定在第一行；如果一只鸟往右飞，则它的起始位置一定在第一列。为了保证鸟的飞行方向唯一，鸟的初始位置不会是 $(1,1)$。

因为所有鸟都喜欢享受连续的免费早餐，所以如果在飞行时到达了一个已经没有虫子的格子，它就会非常不爽，直接停止在这个格子中。测试数据保证所有的鸟在任意时刻的位置互不相同。

需要注意的是，吃早餐的时间是有限的，只有 $W$ 个单位的时间。因此，如果一只鸟在时刻 $W$ 开始时还没有停止，那它会在这个时刻开始前被强制停止。

现在，想请聪明的你求出，对于每个 $i(1\le i\le n)$，第 $i$ 只鸟吃了多少只虫子？

输入格式

第一行，两个正整数 $n, W$，分别表示鸟的数量和吃早餐的总时刻数。

接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $x_i,y_i$。

输出格式

共 $n$ 行，第 $i$ 行一个正整数，表示第 $i$ 只鸟吃的虫子数。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 5
2 1

输出 #1

5

输入输出样例 #2

输入 #2

2 20
2 1
1 5

输出 #2

4
20

说明/提示

样例 $\textbf 1$ 解释

仅有的 $1$ 只鸟在时刻 $0$ 从第 $2$ 行第 $1$ 列向右依次飞过 $1\sim 5$ 列， 在时刻 $0,1,2,3,4$ 各吃了一只虫子，在时刻 $5$ 开始前被强制停止了，所以共吃了 $5$ 只虫子。

样例 $\textbf 2$ 解释

第 $1$ 只鸟在时刻 $0$ 从第 $2$ 行第 $1$ 列向右依次飞过 $1\sim4$ 列，在时刻 $4$ 时飞到了第 $2$ 行第 $5$ 列，发现这一格的虫子在时刻 $1$ 就被第 $2$ 只鸟吃掉了，所以共吃了 $4$ 只虫子就停下了。

第 $2$ 只鸟在时刻 $0$ 从第 $1$ 行第 $5$ 列向下沿着第 $5$ 列依次飞过 $1\sim20$ 行，共吃了 $20$ 只虫子后于时刻 $20$ 停止。

数据范围

对于所有数据，$1\leq n\leq 3$，$1≤x_i,y_i≤10^9$，$1\leq W\leq 10^{18}$。对于每个 $i$ 有 $x_i=1$ 或 $y_i=1$，且 $x_i=y_i=1$ 不被同时满足。

保证所有未停止的鸟在任意时刻位置互不相同，即任意时刻不会有两只鸟到达同一格子。

• 特殊性质 $\alpha$：$n=1$。
• 特殊性质 $\beta$：所有鸟的前进方向相同。