题目描述

你有两个盒子，第一个盒子里有 $a1$ 个白球和 $a2$ 个黑球，第二个盒子里有 $b1$ 个白球和 $b2$ 个黑球，保证 $a1, a2, b1, b2$ 均大于 $0$。

每一轮你会从第一个盒子里均匀随机选取一个球放到第二个盒子，然后再从第二个盒子里均匀选取一个球放到第一个盒子，求经过 $n$ 轮后从第一个盒子里抽出白球的概率，对于 $998244353$ 取模。

输入格式

一行五个正整数，表示 $n, a1, a2, b1, b2$。

输出格式

一行一个整数，表示经过 $n$ 轮后从第一个盒子里抽出白球的概率对于 $998244353$ 取模的值。

输入输出样例 #1

输入 #1

1 1 1 1 1

输出 #1

499122177

输入输出样例 #2

输入 #2

7 7 10 10 8

输出 #2

362469031

输入输出样例 #3

输入 #3

4740 3269 4174 4965 2811

输出 #3

346687824

输入输出样例 #4

输入 #4

9037963 835314984430355419 899360196062620295 733639079211073534 740230801366522939

输出 #4

35006812

输入输出样例 #5

输入 #5

912201558090168867 796120182038152428 730024589551167161 792537498108992240
973950897761711340

输出 #5

589508199

说明/提示

数据范围

令 $m = \max(a1, a2, b1, b2)$。

对于 $20\%$ 的数据，满足 $m, n \le 20$。

对于 $40\%$ 的数据，满足 $m, n \le 100$。

对于 $60\%$ 的数据，满足 $m, n \le 5000$。

对于 $80\%$ 的数据，满足 $n \le 10^7$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n, m \le 10^{18}$。