题目描述

有一个从1、2、3、……n的序列，现在要通过若干次操作将这个数列全部变为0。操作的方法是每次选取任意1个或多个任意位置的数据，然后将这几个数同时减去一个相同的整数。问至少需要多少次操作才能让数列全部变为0。

例如：数列 1, 2, 3 可以选取第1和第3个数同时减1，得到 0, 2, 2。

输入格式

一个正整数 $n$（$n \leq 10^9$），表示数列的长度。

输出格式

一个整数，表示最少操作次数。

样例

样例输入1

3

样例输出1

2

样例输入2

7

样例输出2

3