题目描述

希蒙研究了一种新型的渔网，大海中有一个$n×n$的矩阵区域可以捕鱼，可以捞起一个边长为 $m$ 的正方形内的所有鱼。现在地图上有 $k$ 条鱼，用整数 $x_i$ , $y_i$ 表示目标在地图上的位置，每条鱼都有一个价值 $v_i$ （保证不会有位置重叠）.渔网的投放是可以通过眼神确认的，但其有一个缺点，就是其捕获范围，即那个边长为 $m$ 的边必须与 $x$ 轴, $y$ 轴平行。若目标位于正方形的边上，该目标不会被捕获。

现在你的任务是计算一个渔网最多能捕获地图上总价值为多少的鱼。

输入格式

输入的第一行$n,m,k$ ，

接下来的 $k$ 行，每行有 $3$ 个整数 $x, y, v$，表示一个目标的坐标与价值。

输出格式

输出仅有一个正整数，表示一个渔网最多能捕获地图上总价值为多少的鱼。

样例 #1

样例输入 #1

6 1 11
6 4 9
5 1 6
4 3 5
6 1 2
5 4 1
2 4 6
6 5 7
1 5 10
2 5 4
2 6 5
1 4 9

样例输出 #1

10

提示

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据，保证
• $1 \le n \le 1000$，$1 \le k \le 100000$
• $1 \le x_i ,y_i \le n$
• $1 \le m \le n$
• $-100 \le v_i \le 100$。