题目描述

战争时期，前线有 $n$ 个哨所，每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。信使负责在哨所之间传递信息，当然，这是要花费一定时间的（以天为单位）。指挥部设在第一个哨所。当指挥部下达一个命令后，指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。 当一个哨所接到信后，这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。信在一个哨所内停留的时间可以忽略不计。 直至所有 $n$个哨所全部接到命令后，送信才算成功。 因为准备充足，每个哨所内都安排了足够的信使（如果一个哨所与其他 $k$个哨所有通信联系的话，这个哨所内至少会配备 $k$个信使）。现在总指挥请你编一个程序，计算出完成整个送信过程最短需要多少时间。

输入格式

第 1行有两个整数 n和 m，中间用 1个空格隔开，分别表示有 $n$个哨所和$m$条通信线路。 第 $2$至 $m+1$行：每行三个整数 $i、j、k$，中间用 $1$ 个空格隔开，表示第 $i$个和第 $j$个哨所之间存在 双向通信线路，且这条线路要花费$k$天。

输出格式

一个整数，表示完成整个送信过程的最短时间。 如果不是所有的哨所都能收到信，就输出$-1$。

Samples

4 4
1 2 4
2 3 7
2 4 1
3 4 6

11

数据范围

$1≤n≤100$, $1≤m≤200$, $1≤k≤1000$